Introducción

Este documento explica cómo se modela una red eléctrica de manera clara, práctica y orientada a la implementación, de tal forma que el lector se pueda familiarizar con un campo que se suele presentar de forma confusa y llena de secretismo. El documento está orientado a realizar cálculos en una red trifásica equilibrada.

Notación

En este documento se hace uso extensivo de operaciones matriciales y vectoriales. Por ello es importante definir de forma clara la notación que se va a seguir.

  • \([A] \times [B] \rightarrow\) Multiplicación matricial. El resultado es una matriz.
  • \([A] \times [b] \rightarrow\) Multiplicación Matriz-Vector. El resultado es un vector.
  • \([a] \times [b]^\top \rightarrow\) Multiplicación Vector-Vector. El resultado es un escalar.
  • \([A] \cdot [B] \rightarrow\) Multiplicación matricial elemento a elemento. A y B deben ser de las mismas dimensiones. El resultado es una matriz.
  • \([a] \cdot [b] \rightarrow\) Multiplicación de vectores elemento a elemento. Los vectores deben tener las mismas dimensiones. El resultado es un vector.
  • \([A]^{*}\rightarrow\) Conjugado de [A]. Se realiza el conjugado de todos los elementos individualmente.
  • \([A]^{-1}\rightarrow\) Inversa de la matriz.
  • \([A]^{\top}\rightarrow\) Transpuesta de la matriz o vector.
  • \([A]^{-1} \times [b] \rightarrow\) Resolver el sistema de ecuaciones lineal descrito por la matriz de coeficientes [A] y el vector de términos independientes [b]. Nunca se ha de realizar la inversa de [A] para luego multiplicar la inversa por [b]. En su lugar, usar la factorización LU, QR o similar.
  • \([A]_{(rows, :)} \rightarrow\) De la matriz [A], tomar las filas dadas por los valores del vector rows.
  • \([A]_{(:, cols)} \rightarrow\) De la matriz [A], tomar las columnas dadas por los valores del vector cols.
  • \([A]_{(rows, cols)} \rightarrow\) De la matriz [A], tomar las filas dadas por los valores del vector rows y
    las columnas dadas por el vector cols.
  • \([b]_{(rows)} \rightarrow\) Del vector [b], tomar los elementos en las posiciones indicadas por el vector rows.
  • \(diag([b]) \rightarrow\) Convertir el vector`[b]` en una matriz diagonal.
  • \(diag([A]) \rightarrow\) Extraer la diagonal de la matriz [A] como un vector.
  • \(Re\{ [A] \} \rightarrow\) Extraer la parte real [A] si es de tipo complejo.
  • \(Im \{ [A] \} \rightarrow\) Extraer la parte imaginaria [A] si es de tipo complejo.
  • \(max([b]) \rightarrow\) Máximo valor del vector [b].
  • \(max(c, d) \rightarrow\) Tomar el mayor valor entre c y d.
  • \([1] \rightarrow\) Matriz con unos en todas las posiciones.
  • \([0] \rightarrow\) Matriz con cero en todas las posiciones.
  • \([Idn] \rightarrow\) Matriz indentidad (Aquella con unos en la diagonal y ceros en el resto).